概率论

[TOC] 数学期望 举一个例子，机砖厂中的机器数据的例子 $x=x_i$ 0 1 2 3 ... M 总和 出现次数 $m_0$ $m_1$ $m_2$ $m_3$ ... $m...

设X是一个随机变量，$g(x)$是一个实函数，则$Y=g(x)$也是一个随机变量，理论上虽然也可以通过X的分布求出Y的分布，然后通过定义求出给$g(x)$的数学期望$E[g(x)]$,不不过比较...

随机变量的数学期望描述了随机变量取值的平均情况，但这是不能满足实际需要的，还要研究随机变量与均值的离散程度，例如一批产品的长度有的长，有的短，即使能达到平均程度，也不能认为这批产品合格。 由此可...

对于多维变量，随机变量的数学期望与方差只反映了各自的平均值与偏离程度，并没有反应多个随机变量之间的关系，本节讨论的协方差是反应随机变量关系的一个数字特征。 协方差的定义 设$(X,Y)$是二维随...

[TOC] 一、什么是参数估计？ 参数估计是统计推断的一种，根据总体随机抽取的样本推断总体分布未知参数的过程。 估计形式： 点估计：是指总体X的分布函数已知，但它的一个或多个参数未知，需要借助总...

例7.1.1 设总体X的密度函数为 $$ f(x) = \begin{cases} (\alpha + 1)x^\alpha, \text{ } 0 \lt x \lt1, \alpha...

定义 6.2.1 设$(X_1, X_2,...,X_n)$时来自总体$X$的一个样本，$g(X_1,X_2,...,X_n)$是样本的函数，若$g$中不含任何参数，则称$g(X_1,X_2,....

假设检验列表 $$ 数学期望= \begin{cases} \sigma^2 已知， Z=\frac{\overline{X} - \mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}， Z_{\f...