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设 矩阵$$A = \begin{pmatrix} 0 &&-2 &2 \ -2 & -3& 4 \ 2 & 4 &-3\end{pmatrix}$$

假设检验列表 $$ 数学期望= \begin{cases} \sigma^2 已知， Z=\frac{\overline{X} - \mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}， Z_{\f...

定义 6.2.1 设$(X_1, X_2,...,X_n)$时来自总体$X$的一个样本，$g(X_1,X_2,...,X_n)$是样本的函数，若$g$中不含任何参数，则称$g(X_1,X_2,....

[TOC] 数学期望 举一个例子，机砖厂中的机器数据的例子 $x=x_i$ 0 1 2 3 ... M 总和 出现次数 $m_0$ $m_1$ $m_2$ $m_3$ ... $m...

对于多维变量，随机变量的数学期望与方差只反映了各自的平均值与偏离程度，并没有反应多个随机变量之间的关系，本节讨论的协方差是反应随机变量关系的一个数字特征。 协方差的定义 设$(X,Y)$是二维随...

随机变量的数学期望描述了随机变量取值的平均情况，但这是不能满足实际需要的，还要研究随机变量与均值的离散程度，例如一批产品的长度有的长，有的短，即使能达到平均程度，也不能认为这批产品合格。 由此可...

例7.1.1 设总体X的密度函数为 $$ f(x) = \begin{cases} (\alpha + 1)x^\alpha, \text{ } 0 \lt x \lt1, \alpha...

[TOC] 一、什么是参数估计？ 参数估计是统计推断的一种，根据总体随机抽取的样本推断总体分布未知参数的过程。 估计形式： 点估计：是指总体X的分布函数已知，但它的一个或多个参数未知，需要借助总...

设X是一个随机变量，$g(x)$是一个实函数，则$Y=g(x)$也是一个随机变量，理论上虽然也可以通过X的分布求出Y的分布，然后通过定义求出给$g(x)$的数学期望$E[g(x)]$,不不过比较...

$x=x_i$ 0 1 2 3 ... M 总和 出现次数 $m_0$ $m_1$ $m_2$ $m_3$ ... $m_M$ N 出现频率 $p^*_0$ $p^*_1$ $...

一、实现原理        使用了设计模式当中的观察者模式，该模式是定义了一种一对多的依赖关系，多个观察者可以监听同一个主题对象，当这个对象发生变化时，会通知相应的观察者会做出相应的变化。 ...

spring.factories 是SpringBoot SPI机制实现的核心，SPI表示一种扩展机制，spring.factories作用是对SpringBoot进行扩展的。 在spring...

@SpringApplication 注解是Spring Boot框架中用来标识Spring Boot应用主类的。它提供了一种快捷的方式来启动和配置Spring应用程序。 @EnableAut...

扫描给定路径下的class 生成所有类的bean对象定义，并放在一个map中 然后筛选出非懒加载的BeanDefinition对象进行创建Bean，对于多例Bean不需要在启动过程中进行创建，...

* 1、ApplicationContext继承了BeanFactory * 2、ApplicationContext拥有BeanFactory的所有功能 * 3、Applicatio...

一、生命周期梳理 实例化前 【InstantiationAwareBeanPostProcessor】 在实例化目标bean之前应用此BeanPostProcessor。返回的bean对象可...

没加@Configuration注解 方法内的自调用 方法是私有的，Spring事务是基于Cglib实现的，而cglib是基于父子类的，被代理对象是父类，如果被代理的方法是私有的，子类无法重...

AspectJ 是在编译前把额外的逻辑生成到字节码逻辑 AOP 是动态代理的，在运行中生成的 共用AspactJ一套注解 类实现了接口底层会用JDK 实现，否则就用CgLib实现

Spring 创建一个Bean对象时，会先创建出一个Java对象，会通过反射来执行类的构造方法来得到一个Java对象，而这个过程就是Bean的实例化。 得到Bean对象后会进行依赖注入，依赖注...

配置中心原理